７月になって暑い日が続きます。それでももうすぐ子供たちが待ちに待ってる夏休みが始まります。今年はどこへ行こうかと悩んでいるところですか？ただ夏休みは期間が長い分、勉強でも目覚ましく成績を伸ばすことが可能な休みなんです。受験生には「勝負の夏」ですが他の学年の子は遊ぶときはしっかり遊んで、勉強する時はしっかり勉強しましょう！そのためにレッツでは小学5年生から中学生に至るまでみんなを悩ます単元を克服するための特別カリキュラムと教材を準備して皆さんをお待ちしています。
目次
文章の仕組みを捉えること
「もとの数」の見極め方
食塩水、売買、出会い算、通過算・・・中学生の方程式
LETS進学塾の夏期講習は
割合と速さの文章題を克服しよう！
文章の仕組みを捉えること
速さの問題を解く前に「き、は、じ」を円の中に書いて、縦棒が掛算、横棒が割算となっているは速さの文章問題は文章の最後は「速さは・・・」「距離は・・」「時間は・・・」となっているので何を求めるのか明白なので「き、は、じ」が使いやすいです。では次に割合の問題ですが。速さの問題のように「く、も、わ」と円に書いて（配置は「き、は、じ」と同じ）解きますが割合の文章問題の文章末はは「いくつでしょうか」「何人でしょうか」「何倍ですか」などの言い回しのため「く、も、わ」の使い方がよくわからなくなってしまいます。まず「く」は比べる数、「も」はもとの数、「わ」は割合です。割合は「3倍」とか「3分の1」などの言い回しなのでわかりやすいのですが、「比べる数」と「もとの数」はただどちらも数字なのでわかりにくいのです。だから掛算か割算かわからないので難しいのです。まずは文章の仕組みの中で「比べる数」と「もとの数」を見極め方を教えましょう。
「A」は「B」の「C」の文章
500円は100円の何倍ですか？
とあったら500円がAで100円がB、そして何倍ですかがCです。この場合Aは「比べる数」、Bは「もとの数」、Cは「割合」です。
気を付けてほしい文章例→お父さんの体重は太郎君の体重の何倍か？＊「お父さんの」の「の」につられないでください。
「A」の「B」は「C」の文章
100円の8倍はいくらですか？
とあったら100円がA、8倍がB、いくらですかがCです。この場合Aはもとの数、Bは割合、Cは比べる数です。ここで気づいてほしいのは「〇〇の」はもとの数です。これだけわかるだけで小学生は割合の文章問題はかなり解けます。
「もとの数」の見極め方
割合の問題で「定員数500人に対して600人応募が来ました。倍率は何倍ですか？」こういった問題が出てきます。求めるのは「割合」と言うのはわかると思いますが、問題は500と600のどちらが「もとの数」でどちらが「比べる数」かです。この文章では「の」と「は」では見極められません。（言い方を変えればできますが、それはまた別の混乱を招くのでここでは控えます）もとの数の性質は「全体の数」「決められた数」です。これを頭の中に入れて解いてみると・・・500人は定員なのでこれは「変わらない数」です。だから「もとの数」です。600人は応募数なので今回はたまたま600人だったので変わることがある数すなわち「比べる数」になります。どうですか？割合なんて簡単じゃないかって思いませんか？
食塩水、売買、出会い算、通過算・・・中学生の方程式
中学1年生は夏休み明けの2学期のテストで方程式が入ります。計算も難しいですが、何より文章問題が曲者です。これらの問題も文章をよく読んで読み解けばパターンは同じなのでしっかりと理解しましょう。
食塩水
出てくる用語は食塩水、塩、水、濃度、パーセント・・ですかね。まず「もとの数」は「食塩水」です。これは全体の数としてとらえてください。そして「塩」が比べる数です。ですから「比べる数」÷「もとの数」＝割合なので、「塩の量」÷「食塩水」×100＝濃度（パーセント）になります。
売買
仕入れから問題が始まるとき・・・仕入れ価格が「もとの数」、利益が「割合」、定価が「比べる数」＊注意点は「仕入れ価格に2割の利益を乗せて・・」とあったら割合は1＋0.2の1.2になります。これに仕入れ値を掛けると定価になります。
定価から問題が始まるとき・・・定価が「もとの数」、割引が「割合」、値引き価格が「比べる数」＊注意点は「定価から3割引きで売って・・」とあったら割合は1－0.3の0.7になります。これに定価を掛けると値引き価格になります。
出会い算
これは「速さ」の問題になります。例えば「池の周りが900mでA君は分速15ｍで歩き、B君は分速10ｍでそれぞれ反対方向に向かって歩き出したとき、何分後に二人は出会いますか？」とあれば二人の進んだ距離を足したら900ｍになればいいから15x＋10x=900にすればいい。「二人が同じ方向に進んで歩いた時A君がB君に追いつくのは何分後か？」は今度は二人の進んだ距離を引けばで出ます。15x＝10x=900といった感じです。
通過算
これも「速さ」の問題です。例えば「長さがxmの列車が、1000mの長さのトンネルを10秒、500mの長さの鉄橋を20秒で通過した時の列車の速さは？」とあればこれは「速さ×時間は距離」を使って10y=1000＋x、20y=500＋xの連立方程式で解けます。
LETS進学塾の夏期講習は
小５～中2までを対象に割合と速さを克服できるよう教材を揃えましたので、時間が可能なら通い放題コースを選択して徹底的にこの単元を理解できるようにすることがお薦めです。特に小学生のうちから理解しておくと中学に入ってからさらに応用問題に取り組めるので、早めの受講をお薦めします。
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